画正方形
运行结果：
画一个正方形，拖动任一顶点改变边长或改变位置，都能动态地保持图形是一个正方形。
基本思路：
本例将学习按固定的角度来旋转对象，
1．画一条线段，用来做正方形的一边
2．双击左端点，标记为中心，选中线段和右端点，绕标记的中心旋转900（逆时针方向），得第二条边
3．双击第一条线段的右端点，标记为中心，选择第一条线段和它的左端点，绕标记的中心旋转－90度（顺时针方向），得第三条边
4．连结出第四条边。
操作步骤：
1．画线段AB。
2．用选择工具双击点A，点A被标记为中心。
3．用选择工具选取点B和线段AB，由菜单“变换”—“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作设置。
4．双击点B，标记新的中心。
5．连结上方两个顶点得第四边。
拓展应用：
1．本例的方法可以用来作任意的正多边形，只要计算出正多边形的内角，旋转时按内角度数进行即可，但这并不是最方便的方法，具体请参阅深度迭代画正多边形。
2．并不是每次用正方形都要从头来画，事实上可以把这个画图的过程创建成一个自定义工具，请参考相关的章节。
3．画正方形的方法比较多，本例介绍的是较为简便的一种，其余方法请自行尝试

中心对称
运行结果：
拖动点F，使∠DEF从00到1800变化，
中间结果
最后结果
基本思路：
本例将在前面学习的基础上，学习“按标记的角”旋转对象，同时能通过改变角的大小来动态演示对象的旋转过程。
1．为了方便观察，连结对称中心和各关键点间的虚线段，让研究对象和虚线段绕对称中心旋转180度，形成中心对称，
2．画一个角并标记这个角
3．再次选择原来的对象及虚线段，按标记的角旋转
4．拖动标记的角为0度，观察到的图形为中心对称，拖动标记的角从0度到180度，可以看到旋转180度后重合的过程。
操作步骤：
1．准备工作。
2．用选择工具双击点O，标记为中心。
3．同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，绕点O旋转180度。
4．用选择工具确保按顺序点D、E、F选中这三点，并注意不要多选其它对象，由菜单“变换”—“标记角”，如果标记成功，会看到一段小动画。
5．同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，由菜单“变换”—“旋转”，在弹出的对话框中作设置。
6．为便于观察，改按角度旋转所得的所有对象为红色。
7．拖动点F，使线段EF与ED重合，可以看到红色三角形与△ABC重合。
说明：本例中标记的角度是图形，这种情况要注意选取三个点的顺序，按“边上的点、顶点、边上的点”来选，如果选择时按逆时针方向，标记的是正角；按顺时针方向，标记的是负角，这将影响对象的旋转方向。
标记的角也可以是度量角所得的度数（这时只能是正角），还可以是由计算器计算出来的度数（可正可负）。
练习：
1．用旋转交换的方法画一个正三角形，并与前面用工具画正三角形的方法比较，你觉得哪种方法简便些？
几何画板—平移对象
平移是指：对于两个几何图形，如果在它们的所有点与点之间可以建立起一一对应关系，并且以一个图形上任一点为起点，另一个图形上的对应点为终点作向量，所得的一切向量都彼此相等，那么 其中一个图形到另一个图形的变换叫做平移。平移是一个保距变换，又是一个保角变换。
几何画板中，平移可以按三大类九种方法来进行，其中的有些方法事先要标记角、标记距离或标记向量。
在极坐标系中最多可以组合出四种方法
在直角坐标系中可以组合出四种方法
按标记的向量平移有一种方法

画圆
运行结果：
得到一个半径为 cm的圆，无论如何移动位置，半径保持不变。
基本思路：
根据勾股定理，让一个点在直角坐标系中按水平方向、垂直方向都平移1cm，得到的点与原来的点总是相距 cm，然后以圆心和圆周上的点画圆即可。
操作步骤：
1．画一个点A。
2．选取点A，由菜单“变换”—“平移”， 在弹出的对话框中作如图10的设置，平移。
3．选中这两点，（先选的为圆心），由菜单“构造”—“以圆心和圆周上的点绘圆”。
4．最后，无论如何移动，圆的半径固定为 cm。

三角形
运行结果：
拖动点F在线段DE上移动，可演示两个三角形重合和分开，可用来说明全等形。
基本思路：
本例学习根据标记的向量平移对象，
1．画好一个三角形。
2．另画一条线段（为方便观察，画成水平线）。
3．在线段上画一点。
4．标记线段左端点到线段上一点的向量。
5．将三角形按标记的向量平移。
操作步骤：
1．画△ABC。
2．画线段DE，在DE上画一点F
3．用选择工具先选取点D，后选取点F，由菜单“变换”—“标记向量”，标记从点D到F的向量。
4．选取△ABC的三边和三个顶点，由菜单“变换”—“平移”，在弹出的对话框中作如图14的设置（如果标记好向量，会自动设置为按标记的向量平移）。
5．用文本工具标记新三角形的三个顶点。