相似辅助线作图技巧大比拼(讲义)王闫闫_H5之家

相似辅助线作图技巧大比拼
板块一：做平行线
【例 1】已知：如图，过△ ABC 的顶点 C 任作一条直线，与边 AB 及中线 AD 分别交于点 F 和 E，若 AE：ED＝2：1，求 AF：FB 的值。
A

F E B D C

板块二：做延长线
【例 2】如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，若

∠BCD 的平分线 CH⊥AB 于点 H，BH=3AH，且四边形 AHCD 的面积为 21，求△HBC 的面积。

A H

D

B

C

板块三：做中线
【例 3】如图，在△ABC 中，AB⊥AC，AE⊥BC 于 E，D 在 AC 边上，若 BD=DC=EC=1，求 AC 长。

A D

B

E

C

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板块四：做垂线
【例 4】（2009 武汉）如图 1，在 Rt △ ABC 中，?BAC ? 90° ， AD ⊥ BC 于点 D ，点 O 是 AC 边上一点，连接 BO 交 AD 于 F ， OE ⊥ OB 交 BC 边于点 E ．（1）求证： △ ABF ∽△COE ；（ 2 ）当 O 为 AC 边中点，如图 2，求

AC ? 2 时， AB
B B D F A O 图1 E C A O 图2 F D E C

OF 的值； OE AC ? n 时， AB

（ 3 ）当 O 为 AC 边中点，请直接写出

OF 的值。 OE

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