在坐标系中理解tan 和 atan

回顾一下三角函数tan：

tan

 

tan

 

为何存在atan2 ?

那么atan2又是怎么回事呢？

 

要知道这个，需要知道arctan的不足之处：

arctan

 

 

它的计算过程是怎样的呢？

关于这个，我从wikipedia上摘取了它的计算过程：

 

 

 

 

atan2的应用

 

 

 

 

atan2 

 

 如果两个点在第一象限内：

 

 

如果两个点在第四象限内：

如果两个点在不同的象限内，我们也可以平移来看。

 

 

何时需要使用atan2 ?

 

目前我遇到了两种情况，是通过atan2来解决的：

1） 在平面坐标系内任意两个点间画一条带有箭头的直线（可以是单向箭头，可以是双向箭头）。在这个需求中，另外也知道了箭头的一条边与直线的夹角和箭头的长度。

这个需求的难点就是要计算出箭头的另外两个点坐标。

2） 

 

这两个需求的共同特点是：

1）两个已知的点

2）根据这两个点和其他的条件去计算一些必须的（画line,arc等必须的）点坐标。

 

目前我遇到了这两种需求，都通过atan2来解决的。其他的情况，目前尚且未知，待后续发现时，补充上。